רקע תיאורטי - חזקות של 10

1. כתיבה מדעית

גודלו של אטום הוא בערך 0.0000000001 מטר.  

הצגת המספר בדרך זו קשה מאוד לתפישה.

לכן, הדרך המקובלת לייצג מספר קטן מאוד - או גדול מאוד - היא לכתוב אותו כמכפלה של מספר שגודלו בין 1 ל-9 (גם אם אינו שלם) כפול 10 בחזקה המתאימה.

שיטת כתיבה זאת נקראת כתיבה מדעית.

לחצו על הכפתור 'הבא' בצד שמאל על מנת לעבור לשקופית הבאה.

2. חזקות של 10 - חישובים

3. מה המסה של כדור הארץ?

התשובה היא:

 5,970,000,000,000,000,000,000,000 ק"ג

ובכתיבה מדעית:

5.97X10²⁴

המסה של מאדים:

641,000,000,000,000,000,000,000 ק"ג

ובכתיבה מדעית:

6.42X10²³

קל מאוד להשוות כך בין הגדלים השונים

4. גדלים קטנים וגדולים

מספרים קטנים, כמו 0.00617 ייכתבו כ 6.17X10^-3.

לכתיבה זאת יש מספר מטרות, שהעיקריות שבהן הינן:

היא מאפשרת לאמוד את סדר הגודל של מספר גדול מאוד או קטן מאוד בקלות.

1. כדי להמחיש זאת נסו להעריך איזה מספר יותר גדול - 0.000000527 או 0.0000000264 ועוד יותר מכך, מהו היחס ביניהם. בכתיבה מדעית קל לראות שהמספר הראשון גדול פי 20 בקירוב מן המספר השני. (בדקו זאת!)

2. היא מאפשרת לבצע פעולות מתמטיות בין מספרים גדולים ו/או קטנים בקלות על פי חוקי החזקות.

5. שמות וסימונים לגדלים מדעיים

6. חוקי חזקות

והנה תזכורת לגבי חוקי החזקות שלמדתם בשיעורי המתמטיקה.